Convolucao, DGEMM e Computacao Aproximada

Este projeto mede o desempenho de operacoes com matrizes e compara execucoes exatas com execucoes aproximadas.

Ele cobre:

• Convolucao 2D com memoria contigua (conv_linear)
• Convolucao 2D com alocacao por linhas (conv_malloc)
• Multiplicacao densa de matrizes blocada (dgemm)
• Versoes aproximadas com reducao de precisao (float)
• Versoes aproximadas com reducao de operacoes (skip_kernel e skip_k)
• Coleta de metricas com perf
• Calculo de erro numerico
• Geracao de graficos para analise experimental

Estrutura

Codigos_Linux/
  Makefile
  main_linear.c
  main_malloc.c
  dgemm_blocked.c
  conv_linear_approx.c
  conv_malloc_approx.c
  dgemm_approx.c
  run_all.sh
  analysis.py
  plot_metrics.py

Requisitos no Ubuntu

sudo apt update
sudo apt install build-essential linux-tools-common linux-tools-generic python3 python3-pip
pip install pandas matplotlib

Compilacao

cd Codigos_Linux
make

Executaveis gerados:

conv_linear
conv_malloc
dgemm
conv_linear_approx
conv_malloc_approx
dgemm_approx

Para limpar:

make clean

Execucao Manual

Convolucao exata

./conv_linear <N> <dist> <K> [seed]
./conv_malloc <N> <dist> <K> [seed]

Parametros:

• N: tamanho da matriz
• dist: 0 uniforme, 1 normal, 2 exponencial
• K: tamanho do kernel, positivo, impar e menor ou igual a N
• seed: semente opcional para reproduzir a mesma entrada

Exemplo:

./conv_linear 512 0 3 12346
./conv_malloc 512 0 3 12346

Convolucao aproximada

./conv_linear_approx <N> <dist> <K> <approx_type> <seed>
./conv_malloc_approx <N> <dist> <K> <approx_type> <seed>

Tipos de aproximacao:

• float: executa a convolucao usando precisao simples internamente
• skip_kernel: usa apenas parte do kernel e renormaliza os pesos usados

Exemplo:

./conv_linear_approx 512 0 3 float 12346
./conv_malloc_approx 512 0 3 skip_kernel 12346

Opcionalmente, os aproximados aceitam um ultimo argumento:

• measure: executa apenas a aproximacao, ideal para medir com perf
• compare: executa a aproximacao e calcula erro contra a referencia exata

O run_all.sh usa os dois modos automaticamente para evitar que o calculo da referencia exata contamine as metricas do perf.

DGEMM exato

./dgemm <N> <BS> [seed]

Parametros:

• N: tamanho da matriz
• BS: tamanho do bloco
• seed: semente opcional

Exemplo:

./dgemm 512 32 12346

DGEMM aproximado

./dgemm_approx <N> <BS> <approx_type> <seed>

Tipos de aproximacao:

• float: multiplica usando precisao simples internamente
• skip_k: reduz operacoes pulando parte do somatorio em k

Exemplo:

./dgemm_approx 512 32 float 12346
./dgemm_approx 512 32 skip_k 12346

Assim como nas convolucoes aproximadas, dgemm_approx tambem aceita measure ou compare como ultimo argumento opcional.

Execucao Automatizada

chmod +x run_all.sh
sudo ./run_all.sh

O script executa 10 repeticoes para cada combinacao de:

• Programa
• Tamanho N
• Distribuicao de entrada
• Kernel ou bloco
• Tipo de aproximacao
• Seed padronizada

Ele gera:

resultados.csv

Colunas do CSV:

program,mode,approx_type,N,dist,K,seed,tempo,cycles,instructions,
cache_references,cache_misses,checksum,error_abs_mean,error_rel_mean,
rmse,error_max

Observacao: no dgemm, a coluna K armazena o tamanho do bloco (BS) e dist recebe -.

Analise Estatistica

python3 analysis.py

Gera:

resumo_estatistico.csv

O resumo inclui:

• Tempo medio
• Desvio padrao
• IPC medio
• Taxa media de cache miss
• Erro absoluto medio
• Erro relativo medio
• RMSE
• Erro maximo
• Speedup em relacao a versao exata

Graficos

python3 plot_metrics.py

Os graficos sao salvos em:

results/

Arquivos gerados:

01_tempo_por_N.png
02_speedup_aproximado.png
03_erro_relativo_medio.png
04_erro_vs_speedup.png
05_ipc_por_N.png
06_cache_miss_rate_por_N.png
07_tempo_vs_erro.png

Esses graficos foram pensados para apoiar a discussao do TCC:

• Tempo de execucao por tamanho de matriz
• Ganho de desempenho das aproximacoes
• Erro relativo medio
• Relacao entre erro e speedup
• IPC
• Cache miss rate
• Custo computacional vs erro aproximado

Ideia Experimental

As versoes exatas servem como referencia.

As versoes aproximadas medem o ganho de desempenho aceitando perda numerica controlada. O projeto registra essa troca usando metricas de erro e speedup:

speedup = tempo_exato / tempo_aproximado

Quanto maior o speedup, maior o ganho de desempenho. Quanto menor o erro, mais proximo o resultado aproximado fica da referencia exata.