fix: 리디렉션 문제 수정

app/page.tsx

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-import { redirect } from "next/navigation";
+"use client";
+
+import { useEffect } from "react";
+import { useRouter } from "next/navigation";
+import { useAuth } from "@/lib/auth-context";
 
 export default function RootPage() {
-  // Pure Optimistic: 일단 /home으로 이동
-  // localStorage에 세션이 있으면 정상 렌더링
-  // 세션 없으면 API 호출 시 401 → 자동으로 /auth로 리다이렉트
-  redirect("/home");
+  const { isAuthenticated, isLoading } = useAuth();
+  const router = useRouter();
+
+  useEffect(() => {
+    if (isLoading) {
+      return;
+    }
+
+    // Pure Optimistic: 인증 상태에 따라 리디렉트
+    // localStorage에 세션이 있으면 /home으로
+    // 세션 없으면 /auth로
+    if (isAuthenticated) {
+      router.push("/home");
+    } else {
+      router.push("/auth");
+    }
+  }, [isAuthenticated, isLoading, router]);
+
+  // 로딩 중
+  return (
+    <div className="flex min-h-screen items-center justify-center bg-background">
+      <div className="w-full max-w-md space-y-8 px-4 text-center">
+        <h1 className="text-heading-1 font-bold text-foreground">로딩 중...</h1>
+        <p className="text-body-2 text-muted-foreground">
+          잠시만 기다려주세요.
+        </p>
+      </div>
+    </div>
+  );
 }