这里是2025-2026秋学期线性代数的习题课讲义及录像链接。

讲义内容大纲

• Week1：线性方程组的本质，及其与向量空间的结合理解
• Week2：线性相关性与向量空间的秩、基向量，及其与线性方程组的结合理解
• Week4：线性映射、矩阵本质的理解及矩阵的相关运算性质
• Week7：基向量与坐标向量变换、可逆性与行列式性质的串讲
• Week8：期中复习
• Week9：拓展补充——线性代数在大语言模型中的应用
• Week10：二次型及其典范式的本质、正定性的直观理解
• Week12：基向量变换/坐标变换/线性映射算子的综合梳理、对角化/特征值/特征向量的理解
• Week13：两种特殊算子矩阵：实对称矩阵与正定矩阵的本质意义、最小二乘法

其余周为课后习题讲解，无讲义。

录像回放

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