Обзор

WonderFullyHE использует Microsoft SEAL в роли криптографического движка CKKS. Поверх SEAL реализован библиотечный слой m2424 для защищённых вычислений над вещественными данными: адаптер скрывает детали SEAL, модуль точности задаёт единые метрики ошибки, ABFT-модуль проверяет численную согласованность результатов, benchmark-приложения собирают метрики времени/точности/размеров, а bootstrapping-блоки готовят вычислительную основу для ModRaise -> CoeffToSlot -> EvalMod -> SlotToCoeff.

Клонирование

• Клонировать вместе с submodule: git clone --recurse-submodules <repo-url>
• Обновите зависимость, если уже клонировали: git submodule update --init --recursive

После инициализации submodule сборка полностью офлайн.

Сборка и запуск

cmake -S . -B build -DCMAKE_BUILD_TYPE=Release
cmake --build build -j
./build/demo_basic

demo_basic выводит max_abs_error и mean_abs_error между результатом гомоморфных вычислений и эталоном на CPU. В качестве входа берём синусоиду длиной 64: данный сигнал позволяет измерить накопленную ошибку на типичном профиле, где важна точность.

Дополнительные сценарии:

./build/demo_abft
./build/bench_ckks
./build/bench_chain_accuracy
./build/bench_parameter_planner
./build/demo_noise_growth
./build/demo_secure_stats
./build/demo_client_compute_roundtrip
./build/demo_galois_key_optimization
./build/demo_bootstrap_pipeline
./build/bench_bootstrap_parts
./build/bench_bootstrap_planner
./build/bench_bootstrap_full
./build/bench_bootstrap_refresh
./build/bench_bootstrap_validation
./build/demo_bootstrap_diagonals
./build/demo_bootstrap_prototype
./build/demo_bootstrap_cipher_path
./build/demo_bootstrap_end_to_end
./build/demo_mod_raise
./build/demo_eval_mod_polynomial
./build/bench_parallel_throughput
./build/demo_precision_profiles
./build/demo_checked_pipeline
./build/demo_profile_report
./build/demo_security_report

demo_abft проверяет ABFT-инварианты: для add/sub полезная нагрузка дополняется checksum-слотом, для mul checksum произведения сравнивается с CPU-эталоном, а для rotate проверяется сохранение суммы по всем CKKS-слотам.

bench_ckks печатает CSV со временем операций, ошибкой относительно CPU-эталона и сериализованными размерами ciphertext/ключей. По умолчанию используется basic_ckks; профиль можно передать первым аргументом, например:

./build/bench_ckks high_precision_ckks

bench_chain_accuracy проводит контролируемый sweep точности: при фиксированных входе, N, операции и масштабе меняет длину chain, а отдельно проверяет влияние scale_log2 и битности рабочих модулей. Текущий вывод: длина chain задаёт глубину, а точность в основном задаётся согласованной парой scale_log2 ~= work_modulus_bits.

bench_parameter_planner строит профиль через CkksParameterPlanner, запускает выбранный repeated-mul профиль на реальном SEAL-прогоне и печатает отдельные планы по explicit operation budget. Это sanity-check для калиброванной модели, а не формальное доказательство для произвольного pipeline.

demo_noise_growth печатает CSV по последовательным зашифрованным возведениям в квадрат. Сценарий показывает, как растёт ошибка, как меняются scale/chain_index, и где заканчивается доступная мультипликативная глубина без bootstrapping.

demo_secure_stats показывает прикладной сценарий защищённой обработки данных: сумма и среднее считаются над зашифрованным вектором через ротации и сложения, после расшифровки результат сравнивается с CPU-эталоном.

demo_client_compute_roundtrip показывает разделённый сценарий: один контекст генерирует ключи и шифрует данные, вычислительный контекст получает только публичный ключ, Galois-ключи и ciphertext, выполняет агрегацию без secret key, после чего результат расшифровывается отдельным контекстом с secret key.

demo_galois_key_optimization сравнивает полный набор Galois-ключей с ограниченным набором rotation keys для конкретного вычисления. Сценарий показывает размер ключей, время генерации, время linear_transform/sum_slots и численную ошибку.

demo_bootstrap_pipeline печатает отчёт bootstrapping-модуля: профиль depth_ckks, границу вычислительной глубины, параметры ciphertext и этапы конвейера ModRaise -> CoeffToSlot -> EvalMod -> SlotToCoeff.

bench_bootstrap_parts печатает CSV по строительным блокам bootstrapping: mul_plain_rescale, rotation-based linear_transform, sum_slots и polynomial_eval. В отчёт входят время, уровень ciphertext, ошибка и сериализованный размер результата.

bench_bootstrap_planner демонстрирует связку CheckedEvaluator -> OperationBudgetBuilder -> plan_bootstrap_refresh: выполняет короткий проверяемый pipeline, получает его budget и печатает, поместится ли повторный блок без refresh или нужен bootstrapping.

bench_bootstrap_scaling является обязательным gate перед full refresh: он выполняет только encrypt -> lower level -> ModRaise -> CoeffToSlot -> normalization -> decrypt/check и проверяет, представим ли normalization scalar при выбранных period_mode и plain_scale_log2. Tiny scalar больше не выполняется одним plaintext multiply: scaling layer раскладывает его на несколько mul_plain_rescale шагов по доступной modulus capacity.

bench_bootstrap_full и bench_bootstrap_refresh оставлены как experimental harness для разработки конвейера. bench_bootstrap_refresh сначала печатает operation-budget gate, затем scale gate, и не запускает experimental refresh, если следующий блок помещается без refresh или текущий prototype-refresh заблокирован. Эти harness не являются доказательством корректного bootstrapping, пока bench_bootstrap_scaling блокирует full validation.

bench_bootstrap_validation сначала запускает внутренний scaling gate. Если нет real period-mode с evalmod_ready=true, benchmark печатает blocked_by_evalmod_ready_scaling или blocked_by_period_model и не выполняет EvalMod, SlotToCoeff и post-refresh continuation. После прохождения gate full validation запускается только на выбранном scaling mode, а не на полном diagnostic sweep.

bench_bootstrap_one_case печатает узкий trace для одного фиксированного bootstrapping-сценария после scaling gate. В отчёт входят chunks/levels для decomposed normalization и denormalization, chain_remaining_before_evalmod и chain_remaining_after_evalmod; NoBootstrapPeriod используется только как diagnostic baseline.

bench_bootstrap_reference_path является E0 oracle-harness перед подключением full refresh. Для маленьких slots=4/8/16 он строит CPU/reference path рядом с ciphertext path и печатает stage/domain/level/scale/magnitude/error/blocker. ModRaise в нём считается только structural stage; после него correctness проверяется по явным reference-ожиданиям каждого следующего этапа, а не по сохранению исходного значения.

bench_bootstrap_period_model проверяет только period/scaling model без запуска EvalMod: scalar correctness, попадание в интервал EvalMod, оставшиеся уровни и scale readiness перед P3. Benchmark сравнивает обычный boot_ckks и diagnostic boot_deep_ckks; boot_deep_ckks нужен только для проверки scale/levels budget и не означает, что full bootstrap готов. ScaleSquash использует обычный CKKS rescale, чтобы проверить, хватает ли уровней снизить scale до EvalMod-safe диапазона без изменения значения.

bench_bootstrap_scale_strategy является быстрым algebraic planner для того же blocker: он считает required modulus drop, доступные levels, минимальные scalar chunks, дополнительные ScaleSquash levels и capacity первого EvalMod multiplication до тяжёлого ciphertext-прогона.

BootstrapScaleDesign фиксирует scaling decision как кодовый gate, а не как ручную интерпретацию таблицы: period_model_blocked, scale_strategy_blocked, evalmod_capacity_blocked или ready_for_evalmod_p3. Подключать режим в BootstrapPrototype можно только после ready_for_evalmod_p3.

BootstrapPeriodFeasibilityWindow проверяет совместимость magnitude и EvalMod scale capacity до выбора конкретного периода. Для текущего dense/research path bench_bootstrap_scale_strategy показывает отрицательное окно: период, достаточный для попадания normalized slots в EvalMod interval, больше максимального периода, при котором P3 ещё имеет scale capacity.

bench_bootstrap_prescaled_coeff_to_slot проверяет гипотезу переноса части normalization прямо в plaintext diagonals CoeffToSlot. В текущем DiagonalLinearTransform диагонали кодируются at ciphertext scale, поэтому prescale порядка 2^-40 уже может стать transparent plaintext; простой matrix prescale не является рабочим scale design.

bench_bootstrap_profile_budget проверяет гипотетические modulus-chain layouts без SEAL keygen: security budget, оставшийся modulus под EvalMod, максимум доступного drop и capacity первого EvalMod multiplication. Его задача — отделить “плохо выбран профиль” от “period model несовместим с EvalMod scale budget”. Для P3 он также печатает required_period_offset_log2 = start_scale_log2 + target_scale_log2 + margin; при target_scale_log2=60 текущий offset 44 математически недостаточен, нужен offset порядка 102.

demo_bootstrap_diagonals строит комплексную матрицу канонического вложения, переводит её в диагональное разложение sum diag_k * Rot_k(x) и проверяет это разложение на CPU и на зашифрованном CKKS-векторе. Это первый исполняемый шаг к CoeffToSlot/SlotToCoeff.

demo_bootstrap_prototype связывает bootstrapping-блоки в experimental refresh-harness. Текущая архитектура считает корректным только structural/scaling gate; full refresh path не считается рабочим, пока scaling gate не проходит.

demo_mod_raise проверяет низкоуровневый CKKS ModRaise: ciphertext после снижения уровня расширяется обратно к первой RNS-базе без расшифрования. В отчёт входят chain_index, число коэффициентных модулей, масштаб, ошибка декодирования относительно ciphertext до подъёма и статус.

demo_bootstrap_cipher_path запускает experimental ciphertext-only путь для исследования состояния ciphertext. Его вывод не является доказательством сохранения значения.

demo_bootstrap_end_to_end оставлен как historical experimental demo и не включён в default CTest, потому что full refresh сейчас заблокирован scaling gate.

demo_eval_mod_polynomial проверяет полиномы EvalMod на диапазоне [-2^-10, 2^-10]: сначала против sin(2*pi*u)/(2*pi) на открытых данных, затем на зашифрованном CKKS-векторе в профиле boot_ckks.

bench_parallel_throughput измеряет масштабирование на независимых ciphertext. Benchmark разделяет setup_ms и runtime_ms: подготовка включает создание контекстов, ключей и входных ciphertext, а runtime измеряет параллельные вычисления над уже зашифрованными данными.

demo_precision_profiles сравнивает готовые профили basic_ckks, balanced_ckks, depth_ckks и high_precision_ckks по времени, ошибке, состоянию ciphertext и сериализованному размеру результата.

demo_checked_pipeline показывает контролируемый вычислительный конвейер add -> mul -> rotate -> sum_slots: после каждого шага печатаются max_abs_error, mean_abs_error, scale, chain_index, размер ciphertext, ABFT-статус и общий статус.

demo_profile_report печатает CSV-таблицу готовых CKKS-профилей из m2424::profiles: степень полиномиального модуля, число доступных слотов, цепочку коэффициентных модулей, суммарный размер modulus, масштаб и оценку доступной глубины умножений.

demo_security_report печатает CSV-таблицу проверки профилей по лимитам Microsoft SEAL для tc128, tc192 и tc256. Общий уровень проекта определяется минимальным уровнем среди используемых профилей.

Тесты

Default CTest запускает только тесты-инварианты. Demos и benchmarks собираются как executables, но не входят в default CTest: их нужно запускать явно, когда нужны CSV/измерения.

• test_smoke покрывает encode → encrypt → mul_relin_rescale → decrypt, add/sub/rotate, plaintext-операции, сериализацию ключей/ciphertext, checked evaluator, linear transform, polynomial evaluator, sum_slots, ABFT checksum, базовую валидацию профиля и security report.
• test_accuracy проверяет finite/NaN/Inf handling, worst-index и расширенные error metrics.
• test_adapter_failures проверяет negative API cases: некорректные inputs, отсутствие ключей, пустые/corrupt buffers и unsafe scale reinterpretation preconditions.

cmake -S . -B build -DBUILD_TESTING=ON
cmake --build build -j
ctest --test-dir build --output-on-failure

Архитектура и API

CkksProfile описывает параметры схемы: poly_modulus_degree, битовые длины коэффициентов модуля, масштаб scale и лимит слотов. Готовые профили находятся в m2424::profiles и остаются пресетами для demo/tests; целевой путь развития — planner, который строит профиль из target_error, глубины, числа слотов и требования к security. Обёртки Plain и Cipher скрывают seal::Plaintext/seal::Ciphertext, а SealAdapter управляет жизненным циклом SEAL‑контекста.

Готовые профили:

Профиль	Назначение
profiles::fast_demo_ckks()	Быстрая локальная проверка и простые эксперименты.
profiles::basic_ckks()	Основной профиль для demo, ABFT, защищённой статистики и базовых benchmark.
profiles::balanced_ckks()	Дополнительный уровень умножения на N = 8192 без перехода на более тяжёлый N = 16384.
profiles::depth_ckks()	Анализ глубины и bootstrapping-блоки.
profiles::high_precision_ckks()	Более высокий масштаб 2^50 для сценариев, где точность важнее скорости.
profiles::boot_ckks()	Профиль для экспериментов с полным refresh: длинная цепочка 60-40-40-40-40-40-40-40-60 при N = 16384.

Минимальный пример:

#include "m2424/m2424.hpp"

auto adapter = m2424::SealAdapter::create(m2424::profiles::basic_ckks());
adapter.keygen(true, true);

auto encrypted = adapter.encrypt(adapter.encode({1.0, 2.0, 3.0}));
auto squared = adapter.mul_relin_rescale(encrypted, encrypted);
auto decoded = adapter.decode(adapter.decrypt(squared));

Если профиль выбирается из конфигурации или аргументов командной строки, используйте m2424::profiles::by_name("high_precision_ckks").

Подробные проектные заметки:

• docs/architecture.md — слои библиотеки и роль каждого модуля.
• docs/ckks_parameters.md — выбранные CKKS-параметры, расчёт слотов, scale, modulus chain и глубины.
• docs/m2424_math_model.tex / docs/m2424_math_model.pdf — математическая модель библиотеки: входные объекты, CKKS-операции, ABFT-инварианты, линейные преобразования и refresh-harness.
• docs/project_status.md — текущий статус реализации, ограничения и следующие этапы.

Основные методы адаптера:

• SealAdapter::create(profile) — конфигурирует CKKS‑контекст и encoder под заданный профиль.
• keygen(need_relin, need_galois) — генерирует секретный/публичный ключи и по требованию Relin/Galois наборы.
• keygen(rotation_steps, need_relin) — генерирует только нужные Galois-ключи для заданных ротаций.
• slot_count — возвращает фактическое число CKKS-слотов для выбранного профиля.
• encode / decode — преобразуют вещественный вектор в CKKS plaintext и обратно.
• encode_like, encode_scalar_like, encode_scalar_at_scale_like — кодируют plaintext на уровне заданного ciphertext; для скаляра можно использовать масштаб ciphertext или явно заданный масштаб.
• encrypt / decrypt — обычные операции CKKS над plaintext/ciphertext.
• add, sub, add_plain, sub_plain, mul_plain, mul_plain_rescale, mul_relin_rescale, rotate — гомоморфные примитивы, делегирующие в seal::Evaluator.
• mod_switch_to, match_level_and_scale — выравнивание ciphertext перед сложением членов разных уровней.
• mod_raise_to_first — расширение CKKS ciphertext с текущего уровня к первой RNS-базе modulus chain без расшифрования.
• multiply_decoded_value — управляемое изменение CKKS scale для умножения декодируемого значения на положительный коэффициент без расхода уровня.
• serialized_size, public_key_size, relin_keys_size, galois_keys_size — вспомогательные методы для benchmark-измерений.
• save_public_key, save_secret_key, save_relin_keys, save_galois_keys, save_cipher — сериализация ключей и ciphertext в байтовый буфер.
• load_public_key, load_secret_key, load_relin_keys, load_galois_keys, load_cipher — загрузка ключей и ciphertext в новый CKKS-контекст с проверкой совместимости параметров.
• info, scale, chain_index, coeff_modulus_size — диагностика состояния ciphertext для анализа глубины и подготовки bootstrapping.

Модуль m2424::accuracy задаёт единые метрики точности: max_abs_error, mean_abs_error и compare(expected, actual, tolerance). Demo и тесты используют этот общий код, чтобы критерии корректности не расходились между сценариями.

Для целевой точности 1e-9 библиотека должна выбирать параметры расчётом:

required_result_bits = ceil(-log2(target_error))
work_bits = required_result_bits + calibrated_loss_bits(ops_profile)
scale_log2 ~= work_bits
work_levels >= multiplicative_depth

В текущих экспериментах для двух последовательных mul_relin_rescale потеря составляет около 14 бит, поэтому для 1e-9 минимальный практический режим — scale_log2 = 45 и 45-битные рабочие модули. 50-битный режим остаётся conservative-вариантом.

Модуль m2424::parameter_planner реализует первую версию этого расчёта: plan_ckks_parameters(request) возвращает минимальный CkksProfile, выбранные биты, глубину, SecurityReport, estimated_abs_error_bound и флаг passes_target_error. Для нетривиальных программ нужно передавать CkksOperationBudget по всем используемым примитивам (add/sub, plaintext ops, mul, rescale, mod_switch, rotations, linear transforms, EvalMod, refresh), иначе planner использует только coarse operation_profile.

Модуль m2424::CheckedEvaluator выполняет операции через SealAdapter и возвращает CheckedResult: ciphertext, CipherInfo, метрики точности, tolerance и статус. Он нужен для сценариев, где после каждого шага вычисления надо контролировать ошибку, уровень ciphertext и масштаб.

Модуль m2424::operation_budget собирает бюджет операций для planner-а. CheckedEvaluator автоматически накапливает budget для add/sub, mul, rotate, sum_slots и linear_transform; прямые низкоуровневые вызовы SealAdapter пока считаются вручную через OperationBudgetBuilder.

Модуль m2424::DiagonalLinearTransform строит и применяет диагональное разложение комплексной матрицы:

A*x = sum_k diag_k * Rot_k(x)

Для bootstrapping-блоков добавлены генераторы canonical_embedding_matrix(slots) и invert_matrix(matrix). Они дают численные коэффициенты для прототипов CoeffToSlot и SlotToCoeff; коэффициенты не выписываются вручную, а вычисляются из корней единицы CKKS.

Модуль m2424::EvalModPolynomial реализует нечётные варианты P3, P5 и P7. Для текущего интервала |u| <= 2^-10 default должен оставаться P3: его ошибка аппроксимации около 1e-14, что достаточно для target 1e-9 и дешевле по depth, чем P5/P7.

P7(u) = u - 6.579736267393*u^3 + 12.98787880453*u^5 - 12.20811674381*u^7

Chebyshev/minimax-полиномы стоит использовать как offline-инструмент для генерации минимальной степени при изменении интервала или tolerance, а не как более тяжёлый default.

Модуль m2424::Bootstrapper пока является experimental точкой входа для refresh. Рабочим regression gate считается bench_bootstrap_scaling; full refresh blocked, если normalization scalar не представим после ModRaise -> CoeffToSlot.

Модуль m2424::BootstrapPipelinePlan задаёт целевую архитектуру bootstrapping: домены значений между стадиями, transform backend (DenseDiagonal для текущего research path или FftLike для будущего масштабируемого path), scaling strategy и active gate. Bootstrapping должен выполняться только по рассчитанному плану, который заранее проверяет chain_index, scale_log2, остаток modulus, interval для EvalMod и error budget.

plan_bootstrap_refresh связывает operation budget и bootstrapping decision: по текущему CipherInfo и бюджету следующего блока он возвращает compute_fits_without_refresh, refresh_required или refresh_plan_blocked.

Bootstrapper::plan_refresh_for_budget выполняет тот же gate для реального ciphertext: берёт CipherInfo из адаптера и возвращает решение до запуска experimental refresh.

plan_bootstrap_refresh_scale_gate проверяет уже собранные stage facts для prototype-refresh: period, active modulus bits, normalization levels и capacity первого EvalMod multiplication.

search_bootstrap_refresh_scale_gate перебирает допустимые period_mode, manual period, plaintext scale и target scale, возвращая лучший feasible design или ближайший blocker. Scale diagnostics включают missing_drop_log2, missing_scalar_levels и missing_total_levels, чтобы выбирать следующий scale-management шаг без слепого запуска full refresh.

Модуль m2424::BootstrapPrototype оставлен как внутренний проверочный harness. Текущий CoeffToSlot/SlotToCoeff строится через dense diagonal transform и годится как reference для маленьких slots; production path должен перейти на настоящий factorized FFT-like backend с sparse layers, BSGS/hoisting и ограниченным набором rotation keys.

Модуль m2424::abft содержит checksum-инструменты: append_checksum, checksum, verify_appended_checksum, verify_checksum_value.

Модуль m2424::LinearTransform применяет линейные преобразования вида sum_i a_i * rotate(ct, k_i). Он нужен для rotation-based блоков CoeffToSlot и SlotToCoeff. Отдельная функция sum_slots считает сумму заданного числа слотов и помещает результат в первый слот.

Модуль m2424::PolynomialEvaluator вычисляет полином от ciphertext по степенному базису. Он используется как программная основа для этапа EvalMod.

Модуль m2424::Bootstrapper выделяет bootstrapping как отдельный компонент библиотеки. Реализация связывает диагностику вычислительной глубины с этапами CKKS bootstrapping-конвейера и фиксирует параметры ciphertext: scale, chain_index, размер ciphertext и критерии Dec(c') ≈ Dec(c), level(c') > level(c).

Модуль m2424::profile_report формирует табличное описание выбранных CKKS-параметров.

Модуль m2424::security_report проверяет суммарный размер коэффициентного модуля относительно лимитов Microsoft SEAL для tc128, tc192 и tc256.

Строгие математические формулировки для каждого метода вынесены в api.tex.

Функция m2424::version() отдаёт семантическую версию библиотеки и используется в демо как sanity‑check линковки.

Структура каталога

• include/m2424/ — публичные C++-заголовки WonderFullyHE.
• src/ — реализация адаптера, accuracy, ABFT, linear transform, polynomial evaluator, bootstrapping-отчёта, profile/security reports и версии.
• apps/ — демо.
• tests/ — компактные проверки корректности.
• .github/workflows/ci.yml и .gitlab-ci.yml — CI-проверки сборки и тестов.
• extern/seal/ — git submodule Microsoft SEAL; все операции делегируются туда.

Планируемое развитие

Закрыто в текущей версии:

• Базовый CSV benchmark для encode/encrypt/decrypt/add/mul/rotate и размеров ключей.
• Расширить ABFT checksum с add/sub на mul и rotate.
• Добавить noise-growth demo перед проектированием bootstrapping-прототипа.
• Добавить прикладной сценарий защищённой статистики.
• Выделить начальный bootstrapping-модуль с диагностикой глубины и статусом этапов.
• Добавить отчёт по CKKS-профилям и расчётным параметрам.
• Добавить программный отчёт по криптостойкости CKKS-профилей.
• Добавить CI-конфигурации, лицензию, публичное описание проекта и api.pdf.
• Добавить plaintext-операции для bootstrapping-блоков.
• Добавить ограниченную генерацию Galois-ключей под заданные ротации.
• Добавить rotation-based LinearTransform, sum_slots и PolynomialEvaluator.
• Добавить benchmark строительных блоков bootstrapping.
• Добавить демонстрацию уменьшения размера Galois-ключей при генерации только нужных ротаций.
• Добавить benchmark параллельной обработки независимых ciphertext.
• Вынести готовые CKKS-профили в публичный API m2424::profiles.
• Добавить CMake alias target m2424::m2424 для подключения библиотеки через add_subdirectory.
• Добавить сериализацию публичного/секретного/evaluation-ключей и ciphertext.
• Добавить разделённый roundtrip-сценарий: шифрование, вычисление без secret key, расшифрование результата.
• Добавить низкоуровневый CKKS ModRaise для восстановления первой RNS-базы ciphertext.
• Добавить scaling gate для проверки представимости normalization scalar после ModRaise -> CoeffToSlot.
• Исправить совместимость ModRaise -> CoeffToSlot: текущий scaling gate показывает взрыв амплитуды до порядка 1e80.
• Вернуть full refresh validation только после прохождения scaling gate.

Следующие инженерные задачи:

• Расширить benchmark до sweep-режима: несколько poly_modulus_degree, разные размеры payload и несколько повторов для усреднения времени.
• Добавить отдельные измерения для rotate при разных шагах и наборах Galois-ключей.
• Расширить ABFT checksum на цепочки операций, а не только на одиночные add/sub/mul/rotate.
• Снять отдельные метрики памяти для SEAL-контекста, наборов ключей и промежуточных ciphertext; текущий benchmark уже фиксирует сериализованные размеры.
• Разделить контексты выполнения для демонстрации: один контекст генерирует ключи и шифрует данные, вычислительный контекст получает только публичные/evaluation-ключи и ciphertext.
• Подставить математически рассчитанные матрицы CoeffToSlot и SlotToCoeff.
• Подставить коэффициенты полинома EvalMod из математической модели.
• Собрать end-to-end refresh-путь поверх готовых строительных блоков после прохождения scaling gate.
• Перенести refresh-путь из experimental prototype в стабильный публичный API после прохождения scaling gate.
• Добавить benchmark scaling gate перед full refresh validation.
• Добавить контролируемый benchmark bench_chain_accuracy для связи chain/scale/work bits и точности.
• Добавить первую версию CkksParameterPlanner: target_error, depth, slots и security -> минимальный CkksProfile.
• Добавить строгий validation-benchmark для сохранения значения только после прохождения scaling gate.
• Добавить сравнение с OpenFHE для тех же строительных блоков и для end-to-end refresh после завершения bootstrapping.
• Добавить calibration layer ops_profile -> calibrated_loss_bits.
• Сделать BootstrapPlanner обязательным gate перед refresh.
• Реализовать factorized FFT-like backend для CoeffToSlot/SlotToCoeff; dense backend оставить reference-path.